Musik + Mathematik = Barfußschuhe

In unserem Shop haben wir eine Seite "Wie man die richtige Größe für Barfußschuhe findet". Dort erklären wir auch, warum es bei uns keine Größentabelle mit Längenangabe der Füße gibt. Unsere Schuhe bieten einen Rauminhalt und Füße haben ein Volumen. So passt zusammen, was zusammen gehört. Deswegen nützt allein die Längenangabe der Füße nur recht wenig. Man bräuchte schon noch die Höhen und die Breiten, um einigermaßen die Größe bzw. das Volumen der Füße bestimmen zu können. Um das Längengemesse der dreidimensionalen Füße als relativ sinnfrei darzustellen, haben wir ein Beispiel aufgeführt: Ein Eimer ist 25 cm lang. Wie viel Wasser passt hinein? Wer die Antwort weiß, bekommt ein Paar Barfußschuhe geschenkt. Tatsächlich hat das jetzt ein Musiker und Komponist ausgerechnet. Wir stehen natürlich zu unserer Aussage und versenden ein Paar Schuhe auf Kosten des Hauses. Hier kann man die Rechnung sehen...

 

1. Annahmen:

Die meisten Eimer sind rund. Daher ist die Länge dem Durchmesser gleichzusetzen. Auch die Form ist meistens gleich. Ein wenig konisch zulaufend und etwas höher als der Durchmesser. Aber ich möchte es natürlich etwas genauer wissen, deshalb habe ich mir mal einen Standard-Industrie-Eimer herausgesucht:

huenersdorff.de/produkte/huenersdorff/industrie-eimer-ldpe.html (die 10-Liter-Version ohne Ausguss)

Die Maße dieses Eimers sind:

D = 253 mm (Öffnung)
d = 212 mm (Boden)
h = 279 mm (Höhe ohne Bügel)
V = 10 l = 10.000 cm^3

Theoretisch könnte ich hier schon die Lösung verraten: 10 Liter! Denn dieser Eimer hat nur 3 mm Abweichung zum vorgegebenen Durchmesser bzw. Länge ;)

2. Tatsächliches Volumen des Industrie-Eimers

Aber sicher würde diese Mühe nicht belohnt werden. Denn der Eimer wird ja bei 10 Litern nicht bis zum Rand gefüllt. In Wirklichkeit passt da nämlich noch mehr rein. Die Form ist ja ein Kegelstumpf, da gibt es auch Formeln zur Berechnung.

Formel: V = ((Π / 12) x h) x (D^2 + d^2 + (D x d))

V = ((Π / 12 x 27.9) x (25.3^2 + 21.2^2 + (25.3 x 21.2))
V = 11875.83 cm^3 = 11.875 l

In diesen Eimer passen also ziemlich genau 11.875 Liter Wasser hinein. Aber wieviel Wasser passt denn in den vorgegebenen Eimer  mit 25 Zentimetern Durchmesser rein?

3. Fehlende Variablen suchen

Da nur der Durchmesser der Öffnung (also der Maximal-Durchmesser) gegeben ist, brauche ich also zuerst einmal den Durchmesser des Bodens und die Höhe. Ich gehe davon aus, dass die Form gleich bleibt, also ist das eine pure Verhältnisrechnung.

3.1 Verhältnis Öffnung:Boden

Formel:  x = d / D

x = 212 / 253
x = 0.83794466403162

Verhältnis D:d = 1:0.83794466403162

3.2 Verhältnis Öffnung:Höhe

Formel: x = h / D

x = 279 / 253
x = 1.10276679841897

Verhältnis D:h = 1:1.10276679841897

Über die Verhältnisse kann ich nun die realen Werte ermitteln.

3.3 Der Bodendurchmesser d

Formel: d = 0.83794466403162 x D

d = 0.83794466403162 x 250
d = 209.486166007905

Ich runde den Wert auf ganze Millimeter, denn so genau kann bei der Herstellung sowieso nicht gefertigt werden:

d = 209 mm

3.4 Die Höhe h

Formel: h = 1.10276679841897 x D

h = 1.10276679841897 x 250
h = 275.6916996047425

Auch hier wieder gerundet:

h = 276 mm

4. Volumen des gesuchten Eimers

Nachdem wir nun wissen, dass der gesuchte Eimer 250 mm Durchmesser an der Öffnung, 209mm Durchmesser am Boden und eine Höhe von 276 mm hat, kann ich wieder die Volumenrechnung eines Kegelstumpfes anwenden:

Formel: V = ((Π / 12) x h) x (D^2 + d^2 + (D x d))

V = ((Π / 12) x 27.6) x (25.2^2 + 20.9^2 + (25.2 x 20.9))
V = 11447.69031 cm^3 = 11.447 l

In den gesuchten Eimer in der Form eines Standard-Industrie-Eimers mit exakt 25 cm Länge (bzw. sein größter Durchmesser) passen also ziemlich genau 11.4 Liter Wasser. Verkauft werden würde er wahrscheinlich trotzdem als 10-Liter-Eimer.

Unsere Antwort darauf: Wir hören sofort mit Barfußschuhen auf und machen Eimer. Die lassen sich viel besser verkaufen als Barfußschuhe. Denn hier bekommt der Kunde viel mehr, als er eigentlich bezahlt. Einen 10-Liter-Eimer, in den 11,4 Liter reingehen.... Eimer verkaufen muss so einfach sein wie mit der Bahn fahren. Da bekommt man ja auch oft kostenlos noch viel Fahrzeit oben drauf. Und je länger man fährt als ursprünglich gedacht, umso günstiger wird im Nachhinein das Ticket. Senmotic Barfußschuhe - Smilie Wink Bei der Bahn rollt der Laden auch.... Deswegen sehen wir uns in Kürze auf Eimer.de Senmotic Barfußschuhe - Smilie Wink

 

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Kommentare: 2
  • #1

    Su (Donnerstag, 22 Januar 2015 08:34)

    Trotzdem macht das einen die erste Bestellung sehr schwer. Man entscheidet sich für eine Größe, bekommt den Schuh und probiert ihn an. Und nun? Der Schuh fühlt sich vielleicht etwas groß an - aber wenn ich ihn jetzt zurück schicke und die kleinere Größe bestelle und die dann zu klein ist - was mache ich dann? Man weiß nicht, ob das jetzt so sein muss, ob der kleinere viel zu klein ist...

  • #2

    Senmotic-Team (Donnerstag, 22 Januar 2015 09:25)

    Ja, dass ist schon verdammt schwer sich im Internet ein Paar Schuhe zu bestellen. ;-) Wir bewundern die Leute, die das schaffen. ;-) Auch wir sind da vorsichtiger. Erstmal abwarten, ob sich das Internet durchsetzt. ;-)

    Man muss auch verstehen, dass das Internet nur ein Vertriebskanal ist, der den guten alten Katalog abgelöst hat. Nach 60 Jahren Otto, Quelle. Neckermann und Klingel sollte man eigentlich wissen, dass man im Versandhandel manche Sachen wieder zurück schicken muss, weil die Größe nicht passt. Noch dazu die Größen bei vielen Herstellern unterschiedlich ausfallen. Da gilt ja auch für Kleidung. Insofern ist der Versand zum und vom Kunden ein ganz normaler Vorgang im Versandhandel. Was unsere Schuhe betrifft: Wenn Kunden sich unsicher sind, dann lassen sie sich von uns beraten. Oder bestellen sich zwei Paar und senden das nicht passende Paar zurück. Bei freundlichen Anfragen senden wir auch mal ein zusätzliches Paar zum Größenvergleich zu. Wenn Sie sich unsicher sind, ob ein Schuh nun passt oder nicht, nachdem Sie diesen probiert haben, nützt auch eine Größentabelle wenig. Wenn das so einfach wäre, hätten wir keine Rücksendungen mehr. Wir zum Kunden: Bitte messen sie die Länge Ihre Füße. Wir senden ihnen den passenden Schuh. Kunde meldet sich: Schuh passt nicht. Wir: Gibt es nicht. Der Schuh muss passen. Denn der entspricht ihrer angegebenen Fußlänge. Weil es genauso nicht geht und die Länge nix über die Höhe, Breite und die Form des Fußes aussagt, kann man auch die Längenangabe weg lassen. ;-) Es misst ja auch keiner die Länge seiner Beine und bestellt dann eine Jeans in der gleichen Außenlänge. ;-) Da hat man eben noch als zweites Maß die Bundweite. Das erhöht die Trefferquote. ;-)